# 59. 螺旋矩阵 II - LeetCode Python/Java/C++/JS/C#/Go/Ruby 题解 > 🚀 **打造你的开发者个人IP** > > 掌握算法是成功的基石，而全方位展示你的才华则是获得垂青的关键。 > > 我的另一个项目 [**Like.dev**](https://www.like.dev) —— 专为程序员打造的“全能型”个人品牌展示平台。 > > **三位一体（All-In-One）的职场利器：** > - 📄 **简历 + 作品集 + 博客：** 将你的 GitHub 项目、技术心得与职场经历完美融合。 > - 🌐 **永久免费自定义域名：** 支持绑定你自己的独立域名，且该功能永久免费。 > - ✨ **顶级行业子域名：** 提供 `name.cto.page`、`name.engineer.dev` 等极具职业含金量的专属域名。 > - 🔗 **超酷超短个人主页：** 获得极其简练的社交名片，如 `is.bio/yourname` 或 `an.dev/yourname`。 > > [**立即前往 Like.dev 打造你的个人品牌 →**](https://www.like.dev) --- 访问原文链接：[59. 螺旋矩阵 II - LeetCode Python/Java/C++/JS/C#/Go/Ruby 题解](https://leetcode.blog/zh/leetcode/59-spiral-matrix-ii)，体验更佳！ 力扣链接：[59. 螺旋矩阵 II](https://leetcode.cn/problems/spiral-matrix-ii), 难度等级：**中等**。 ## LeetCode “59. 螺旋矩阵 II”问题描述 给你一个正整数 `n` ，生成一个包含 *1* 到 *n²* 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 `n x n` 正方形矩阵 `matrix` 。 ### [示例 1]  **输入**: `n = 3` **输出**: `[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]` ### [示例 2] **输入**: `n = 1` **输出**: `[[1]]` ### [约束] - `1 <= n <= 20` ## 思路 - 本题的难点在于在二维数组中，如何获得当前位置的下一个位置。 - 可以写一个方法`get_increment(i, j)`，专门用于获得下一个位置与当前位置相比的变化量。 ## 步骤 1. 初始化 `increments` 和 `increment_index`: ```python increments = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)] # (i, j) right, down, left, up increment_index = 0 ``` 2. 核心逻辑: ```python while num <= n * n: matrix[i][j] = num num += 1 increment = get_increment(i, j) i += increment[0] j += increment[1] ``` 3. 对于函数 `get_increment(i, j)`，它应该返回一对 `[0, 1]`。首先验证当前增量是否有效。如果无效，则使用下一个增量。 ```python def get_increment(i, j): increment = increments[increment_index] i += increment[0] j += increment[1] if ( i < 0 or i >= len(matrix) or j < 0 or j >= len(matrix) or matrix[i][j] is not None ): # 当前增量无效，使用下一个增量 increment_index += 1 increment_index %= len(self.increments) return increments[increment_index] ``` ## 复杂度 - 时间复杂度: `O(N * N)`. - 空间复杂度: `O(N * N)`. ## Java ```java class Solution { private int[][] matrix; private int[][] increments = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}}; private int incrementIndex = 0; public int[][] generateMatrix(int n) { matrix = new int[n][n]; var i = 0; var j = 0; var num = 1; while (num <= n * n) { matrix[i][j] = num; num++; var increment = getIncrement(i, j); i += increment[0]; j += increment[1]; } return matrix; } private int[] getIncrement(int i, int j) { var increment = increments[incrementIndex]; i += increment[0]; j += increment[1]; if ( i < 0 || i >= matrix.length || j < 0 || j >= matrix.length || matrix[i][j] > 0 ) { incrementIndex += 1; incrementIndex %= increments.length; } return increments[incrementIndex]; } } ``` ## Python ```python class Solution: def __init__(self): self.matrix = None self.increments = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)] self.increment_index = 0 def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]: self.matrix = [[None] * n for _ in range(n)] i = 0 j = 0 num = 1 while num <= n * n: self.matrix[i][j] = num num += 1 increment = self.get_increment(i, j) i += increment[0] j += increment[1] return self.matrix def get_increment(self, i, j): increment = self.increments[self.increment_index] i += increment[0] j += increment[1] if ( i < 0 or i >= len(self.matrix) or j < 0 or j >= len(self.matrix) or self.matrix[i][j] ): self.increment_index += 1 self.increment_index %= len(self.increments) return self.increments[self.increment_index] ``` ## JavaScript ```javascript let matrix const increments = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]] let incrementIndex var generateMatrix = function (n) { matrix = Array(n).fill().map(() => Array(n).fill(0)) incrementIndex = 0 let i = 0 let j = 0 let num = 1 while (num <= n * n) { matrix[i][j] = num num++ const increment = getIncrement(i, j) i += increment[0] j += increment[1] } return matrix }; function getIncrement(i, j) { const increment = increments[incrementIndex] i += increment[0] j += increment[1] if ( i < 0 || i >= matrix.length || j < 0 || j >= matrix.length || matrix[i][j] > 0 ) { incrementIndex += 1 incrementIndex %= increments.length } return increments[incrementIndex] } ``` ## C# ```csharp public class Solution { int[][] matrix; int[][] increments = { new[] {0, 1}, new[] {1, 0}, new[] {0, -1}, new[] {-1, 0} }; int incrementIndex = 0; public int[][] GenerateMatrix(int n) { matrix = new int[n][]; for (int k = 0; k < n; k++) matrix[k] = new int[n]; int i = 0; int j = 0; int num = 1; while (num <= n * n) { matrix[i][j] = num; num++; int[] increment = getIncrement(i, j); i += increment[0]; j += increment[1]; } return matrix; } int[] getIncrement(int m, int n) { int[] increment = increments[incrementIndex]; int i = m + increment[0]; int j = n + increment[1]; if ( i < 0 || i >= matrix.GetLength(0) || j < 0 || j >= matrix.GetLength(0) || matrix[i][j] > 0 ) { incrementIndex += 1; incrementIndex %= increments.Length; } return increments[incrementIndex]; } } ``` ## Ruby ```ruby def generate_matrix(n) @matrix = Array.new(n) { Array.new(n) } @increments = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]] @increment_index = 0 i = 0 j = 0 num = 1 while num <= n * n @matrix[i][j] = num num += 1 increment = get_increment(i, j) i += increment[0] j += increment[1] end @matrix end private def get_increment(i, j) increment = @increments[@increment_index] next_i = i + increment[0] next_j = j + increment[1] if next_i < 0 || next_i >= @matrix.size || next_j < 0 || next_j >= @matrix.size || @matrix[next_i][next_j] @increment_index += 1 @increment_index %= @increments.size end @increments[@increment_index] end ``` ## Go ```go type spiralMatrix struct { matrix [][]int increments [][2]int incrementIndex int } func (sm *spiralMatrix) getIncrement(i, j int) [2]int { currentIncrement := sm.increments[sm.incrementIndex] nextI := i + currentIncrement[0] nextJ := j + currentIncrement[1] if nextI < 0 || nextI >= len(sm.matrix) || nextJ < 0 || nextJ >= len(sm.matrix) || sm.matrix[nextI][nextJ] != 0 { sm.incrementIndex = (sm.incrementIndex + 1) % len(sm.increments) } return sm.increments[sm.incrementIndex] } func generateMatrix(n int) [][]int { sm := &spiralMatrix{ matrix: make([][]int, n), increments: [][2]int{{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}}, incrementIndex: 0, } for i := range sm.matrix { sm.matrix[i] = make([]int, n) } i, j, num := 0, 0, 1 for num <= n * n { sm.matrix[i][j] = num num++ increment := sm.getIncrement(i, j) i += increment[0] j += increment[1] } return sm.matrix } ``` ## C++ ```cpp class Solution { public: vector> generateMatrix(int n) { matrix_ = vector>(n, vector(n, 0)); increments_ = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}}; increment_index_ = 0; int i = 0; int j = 0; int num = 1; while (num <= n * n) { matrix_[i][j] = num; num++; vector increment = getIncrement(i, j); i += increment[0]; j += increment[1]; } return matrix_; } private: vector> matrix_; vector> increments_; int increment_index_; vector getIncrement(int i, int j) { vector increment = increments_[increment_index_]; int next_i = i + increment[0]; int next_j = j + increment[1]; if ( next_i < 0 || next_i >= matrix_.size() || next_j < 0 || next_j >= matrix_.size() || matrix_[next_i][next_j] > 0 ) { increment_index_++; increment_index_ %= increments_.size(); } return increments_[increment_index_]; } }; ``` ## Other languages ```java // Welcome to create a PR to complete the code of this language, thanks! ``` > 🚀 **打造你的开发者个人IP** > > 掌握算法是成功的基石，而全方位展示你的才华则是获得垂青的关键。 > > 我的另一个项目 [**Like.dev**](https://www.like.dev) —— 专为程序员打造的“全能型”个人品牌展示平台。 > > **三位一体（All-In-One）的职场利器：** > - 📄 **简历 + 作品集 + 博客：** 将你的 GitHub 项目、技术心得与职场经历完美融合。 > - 🌐 **永久免费自定义域名：** 支持绑定你自己的独立域名，且该功能永久免费。 > - ✨ **顶级行业子域名：** 提供 `name.cto.page`、`name.engineer.dev` 等极具职业含金量的专属域名。 > - 🔗 **超酷超短个人主页：** 获得极其简练的社交名片，如 `is.bio/yourname` 或 `an.dev/yourname`。 > > [**立即前往 Like.dev 打造你的个人品牌 →**](https://www.like.dev) --- 访问原文链接：[59. 螺旋矩阵 II - LeetCode Python/Java/C++/JS/C#/Go/Ruby 题解](https://leetcode.blog/zh/leetcode/59-spiral-matrix-ii)，体验更佳！ GitHub 仓库: [leetcode-python-java](https://github.com/leetcode-python-java/leetcode-python-java).